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楚源学校

《数学文化》心得(2)

发表人:发表时间:2019-05-12浏览次数:

《数学文化》心得

郭行文

201830124015

数统院18

每个周四晚上我们都有机会参加一次数学文化课程,我们的老师给我们讲了许多有趣的数学历史和故事,我们感受到了数学无穷的魅力,认识到应该去学好数学知识,在以后个人的发展一定可以起着重要的作用!

 

在这么多节课上老师给我们讲过数学的定义,数学悖论,极限的相关介绍,历史上出现的数学危机,有趣的数学趣题,圆周率的由来……每个故事都给我们很深的印象,让我们发现数学其实并不是那么枯燥,有很多有趣的内容。我觉得很有意思的几个方面是关于数学的定义介绍,悖论和数学危机。

 

对于数学的定义,老师问过我们高等数学与初等数学的区别。原谅我一开始只是觉得更难而已,老师讲高等数学更多的是思维,方法,严谨态度的更高要求。然后老师给我们说了一个严格的定义,即恩格斯对数学的定义:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。关于悖论,罗素悖论作为一个比较有名的悖论,具体为:存在一个属于集合A的元素a,它满足集合A的条件,但如果根据条件判断它不属于集合A。有此举出的一个理发师例子:我只为不给自己理发的人理发,对于他自己,谁给他理发呢?我们在学习离散数学的时候老师也讲过,并且罗素悖论直接导致了第三次数学危机!

 

对于历史上三次数学危机,第一次发生在古希腊,当时最权威的学派——毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,即一切数都可由整数与整数之比表示,但对于根号2却无法找出两个整数之比表示。第二次危机源于微积分,贝克莱对于微积分的质疑是由于牛顿与莱布尼兹在创立微积分理论时对其中最重要的无穷小量的理解的模糊。这次危机最终由柯西等人用极限的方法得到解决。第三次数学危机是罗素对集合论提出质疑产生的,数学家们提出了两种办法解决这个问题,第一个是重新创造新的集合论,另一种是完善康托尔的集合论,显然第二种方法更加可靠。经过数学家的努力,ZF系统等公理系统排除了集合论中的悖论。

 

对于这些数学文化以及其中发生的许多有趣的故事,我们应该意识到数学作为“上帝的语言”不仅仅是一种单纯的理论知识,它的应用遍及生活的方方面面,数学很大程度促进了社会的发展,我们应该感谢前辈们的努力,同时应该有觉悟学好数学,发展数学。